Mezní sklon jako určující charakteristika trendu křivky

Derivováním funkce f dostaneme novou funkci g, jejíž funkční hodnoty vypovídají o sklonu funkce f. Chceme-li znát sklon funkce f v bodě x1, spočteme funkční hodnotu funkce g v bodě x1.

Funkční hodnoty funkce g, která je derivací funkce f, jsou hodnotami sklonu funkce f v odpovídajících si bodech.

Funkce g nám umožní analyzovat sklon funkce f.
Rostoucí fce může mít klesající sklon a klesající fce může mít rostoucí sklon.

Analýza: 1) analyticky - zjišťujeme , zda derivace fce je rostoucí nebo klesající
                2) graficky - porovnáváme sklony tečen v bodech, určujeme, zda se úhly, které tečny pro  rostoucí x svírají s kladným směrem osy x, zmenšují nebo zvětšují. Platí, že tam, kde je fce g rostoucí, tam je rostoucí sklon fce f .

Vše, co platí o fci g, platí o sklonu fce f. Fce g je klesající => sklon fce f je klesající.

Mezní sklon fce celkových veličin je derivací této funkce.

_{Shrnutí : - sklon vyjadřuje míru změny závisle proměnné
             - znaménko hodnoty sklonu fce určuje, zda je rostoucí či klesající
             - sklon přímky je konstantní, je určen jako tg úhlu, který přímka svírá s kladným směrem osy x
             - sklon nelineární přímky je popisován hodnotami sklonů přímek, rozlišení sklonu průměrného a mezního
             - průměrný sklon fce je podíl přírustku závisle proměnné a nezávisle proměnné
             - mezní sklon vyjadřuje okamžitou hodnotu fce v bodě
             - je roven směrnici tečny křivky v tomto bodě
             - mezní sklon fce v bodě je derivací fce v bodě ( podíl ddiferenciálů )
             - hodnoty sklonů fce v různých bodech lze určit jako funkční hodnoty derivace fce v odpovídajících si bodech}